DESCRIPCIÓN DEL CURSO -TALLER:

Objetivo
Al final del curso el alumno será capaz de familiarizarse con las funciones básicas de la aplicación Excel relacionadas con la estadística.
Conocer conceptos básicos asociados a la estadística y aplicar los conceptos y algunas herramientas estadísticas relacionadas a los procesos mineros e industriales (descriptiva e inferencial) mediante la aplicación Excel. .

Duración
El curso tiene una duración total de 24 horas.

Dirigido a:
Principalmente profesionales y técnicos relacionados con los procesos mineros; geólogos, metalurgistas, químicos, ingeniero en minas y profesionales mineros e industriales en general.

Nivel
Intermedio

Modalidad
Presencial u online

Requisitos
Cada alumno deberá disponer de un PC o notebook con la aplicación Excel activada. Tener conocimientos equivalentes de cuarto medio de enseñanza completa. Dominio computación nivel usuario y Excel 365 o superior. Excel activado.

Aportes de Arech SpA
Curso online- Conexión a través de plataforma Google Meet.
Presencial u online.- Entrega de la presentación del curso, entrega de certificado de participación y/o aprobación con verificación en página web.

Contenido
1. Introducción al curso de Estadística con Excel

• Recomendaciones para un curso online
• Presentación de la aplicación Excel
• Introducción a las funciones de Excel
• Algunas funciones de Excel de importancia para el curso
Ejercicio 1. Referencia a una celda constante en Excel
Ejercicio 2. Selección simple de celdas en Excel
Ejercicio 3. Selección especial de celdas en Excel
Ejercicio 4. Exponenciación en Excel
Ejercicio 5. Prioridad en Excel con las operaciones matemáticas

2. Estadística descriptiva asociada a los procesos mineros

• Medidas de tendencia central, de dispersión y de distribución/forma
• Tipos de datos; continuos y de conteo, numéricos y categóricos
• Tipos de gráficos
Taller N°1: Descarga del paquete estadístico de Excel y reconocimiento de funciones estadísticas básicas, incluye reconocimiento de medidas de tendencia central, medidas de dispersión y medidas de forma
Taller N°2. Tipos de gráficos en Excel; Histograma, gráfico de barras, gráfico circular, etc.

3. Introducción a los conceptos fundamentales de la estadística

• Conceptos fundamentales de estadística inferencial
• Variable aleatoria y tipos de distribuciones para datos discretos y continuos
• Probabilidad y distribuciones de probabilidad de valores individuales
• La distribución normal y sus propiedades (Incluye simulación)
• Aplicación del concepto de probabilidad de la distribución normal
• La distribución normal estándar y la puntuación z (Incluye simulación)
• Cuantiles de una distribución
Taller N°3: Aplicación del puntaje z en rondas interlaboratorios
Taller N°4: Aplicación de la probabilidad y la estandarización en un ejemplo minero

4. Estimación de parámetros y distribuciones de muestreo

• Población y muestra; Análisis de tipos de población en la minería
• Parámetros y estadísticos
• Introducción a las distribuciones de muestreo (distribuciones de probabilidad de los estadísticos)
• Introducción a la distribución del muestreo de la media muestral
• Estandarización de la distribución normal de la media muestral
• Teorema central del límite (Incluye simulación)
• Estimación puntual y estimación por intervalos de los parámetros. Introducción a los intervalos de confianza
• Intervalo de confianza de la media con sigma conocido - La distribución normal de x̄ (incluye simulación)
• Intervalo de confianza de la media con sigma desconocido - La distribución t-student (Incluye simulación)
• Intervalo de confianza de la varianza. La distribución chi-cuadrado
• Intervalo de confianza de la razón de dos varianzas. La distribución F
• Estimación del intervalo de tolerancia estadístico para muestras de gran tamaño
• Estimación del intervalo de tolerancia estadístico para muestras pequeñas
Taller N°5: Estimación puntual y por intervalos (intervalo de confianza) para la media y la desviación estándar
Taller N°6: Estimación del intervalo de tolerancia estadístico y el concepto de proporción de la población para muestras grandes
Taller N°7: Estimación del intervalo de tolerancia estadístico para muestras pequeñas

5. Contrates de hipótesis

• Introducción a los contrastes de hipótesis
• Pruebas unilaterales y bilaterales
• Criterios de rechazo asociados a las pruebas de hipótesis

6. Tratamiento preliminar de los datos

• Prueba de normalidad; análisis gráfico y test de Anderson Darling
• Test de datos anómalos; test de caja y bigotes
• Transformaciones de Box-Cox
• Otros test para detectar anómalos; Dixon, Grubbs y Cochran
• Métodos robustos; algoritmo A
Taller N°8: Construcción e interpretación de histogramas, diagrama de caja
Taller N°9: Construcción e interpretación del gráfico cuantilar normal (QQ Plot) (automatizada)
Taller N°10: Determinación de la normalidad usando el test de Anderson Darling (automatizada)
Taller opcional: Transformación de Box-Cox en Excel (Se requiere instalación de macro)
Taller N°11 Prueba de Dixon en Excel
Taller N°12 Prueba de Grubbs de un valor en Excel
Taller N°13: Prueba de Cochran en Excel
Taller N°14: Determinación de la Media y desviación estándar robusta mediante algoritmo A (automatizada)

7. Pruebas de comparación simple

• Introducción a las pruebas de comparación
• Métodos paramétricos y no paramétricos
• Prueba T de 1 muestra
• Prueba de signos y prueba de Wilcoxon de 1 muestra
• Potencia y tamaño de muestra para t de 1 muestra
• Prueba Chi-cuadrada de 1 varianza (o desviación estándar)
• Introducción a la comparación de dos muestras
• Prueba T de 2 muestras independientes, incluye prueba F para homogeneidad de varianzas
• Prueba de Mann Whitney de 2 muestras
• Prueba T de muestras pareadas y prueba de signos para muestras pareadas
Taller N°15 Prueba t de 1 muestra, potencia y tamaño de muestra
Taller N°16 Prueba de signos y Wilcoxon de 1 muestra
Taller N°17 Prueba t de 2 muestras independientes, potencia y tamaño de muestra
Taller N°18 Prueba de Mann Whitney
Taller N°19 Prueba de muestras pareadas, potencia y tamaño de muestra
Taller N°20 Prueba Chi cuadrada de 1 muestra, potencia y tamaño de muestra

8. Covarianza, correlación y regresión

• Introducción; el concepto de la covarianza
• Correlación y aplicaciones
• Introducción a la regresión lineal simple
• Contrastes de hipótesis sobre los coeficientes de regresión
• Estimación por intervalo de la media para un valor específico de la variable predictora
• Estimación del intervalo de predicción para un valor específico de la variable predictora
• Análisis de los residuos. Validación del modelo (método gráfico)
• Prueba Falta de ajuste. Validación del modelo (Método analítico)
• Introducción a la Regresión lineal múltiple
• La multicolinealidad y el FIV
• Regresión no lineal y el paquete SOLVER
Taller N°21 Correlación en Excel
Taller N°22 Pruebas de regresión lineal simple, análisis de residuos e Interpretación en Excel
Taller N°23 Prueba de falta de ajuste para RLS
Taller N°24 Pruebas de regresión lineal múltiple, análisis de residuos e Interpretación en Excel
Taller N°25 Cargar el paquete solver en Excel
Taller N°26 Pruebas de ajuste de regresión no lineal en Excel

9. Pruebas para más de 2 muestras

• Prueba de ANOVA de 1 factor
• Prueba de Tukey para comparaciones múltiples
• Prueba de Kruskal Wallis
• Prueba de ANOVA de Welch de 1 factor (automatizada)
• Prueba de Barlett para homogeneidad de varianzas
• Prueba de ANOVA de 2 factores
Taller N°27 Prueba ANOVA de 1 factor y prueba de Tukey
Taller N°28 Prueba ANOVA de Welch de 1 factor (automatizada)
Taller N°29 Prueba de Kruskal Wallis
Taller N°30 Prueba de Barlett para homogeneidad de varianzas (o desviación estándar) (automatizada)

10. Cartas de control aplicado a procesos mineros

• Introducción a las cartas de control
• Tipos de cartas de control
• Test para identificar causas especiales
• Construcción de cartas de control I-RM
• Construcción e interpretación de cartas de control x barra-R
• Índice de capacidad de procesos
Taller N°31: Cartas de control I-RM (valores individuales) en Excel
Taller N°32: Cartas de control X barra-R (por subgrupos) en Excel